ℍ

二重線スタイルで描かれた大文字 H です。四元数（quaternion）全体の集合を表す標準的な数学記号です。H はアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン（William Rowan Hamilton）の頭文字に由来します。Unicode の「Letterlike Symbols」ブロック（U+2100–U+214F）に収録されています。LaTeX の \mathbb{H} コマンドで同等の文字を出力できます。

入力方法

Windows (Microsoft IME)

通常の IME 変換では入力できません。Microsoft Word では 210D と入力して Alt+X を押すと変換できます。それ以外のアプリでは、Web サイトからコピーして貼り付けるのが現実的です。

macOS (日本語入力プログラム)

通常の IME 変換では入力できません。control+command+スペースで「絵文字と記号」を開き、右上のボタンをクリックして全体表示に切り替えます。検索欄に 210D と入力すると文字が表示されるので、ダブルクリックで挿入します。

用法

四元数は複素数を 4 次元に拡張した数体系で、「q ∈ ℍ」のように表記します。3D 回転を表す計算に優れており、コンピュータグラフィックス・ロボティクス・航空宇宙工学などの分野で広く使われます。

例

• 「q = a + bi + cj + dk ∈ ℍ」（四元数の一般形）
• 「ℍ 上の線形代数…」（四元数行列の議論）

トリビア

ハミルトンは 1843 年に四元数を発見し、その日にダブリンのブルーム橋の欄干に「i² = j² = k² = ijk = −1」と刻んだという逸話が残っています。数の塔 ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ において、ℍ は可換性（交換法則）が成り立たない最初の段階です。